6x^2-8x-10=0

Solution for 6x^2-8x-10=0 equation:

Simplifying
6x2 + -8x + -10 = 0

Reorder the terms:
-10 + -8x + 6x2 = 0

Solving
-10 + -8x + 6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-5 + -4x + 3x2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-5 + -4x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-5 + -4x + 3x2 = 0

Solving
-5 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -1.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-1.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1
x + -0.6666666665 = 1.452966315

Simplifying
x + -0.6666666665 = 1.452966315

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = 1.452966315

Solving
-0.6666666665 + x = 1.452966315

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 1.452966315 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.452966315 + 0.6666666665
x = 1.452966315 + 0.6666666665

Combine like terms: 1.452966315 + 0.6666666665 = 2.1196329815
x = 2.1196329815

Simplifying
x = 2.1196329815

Subproblem 2
x + -0.6666666665 = -1.452966315

Simplifying
x + -0.6666666665 = -1.452966315

Reorder the terms:
-0.6666666665 + x = -1.452966315

Solving
-0.6666666665 + x = -1.452966315

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -1.452966315 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.452966315 + 0.6666666665
x = -1.452966315 + 0.6666666665

Combine like terms: -1.452966315 + 0.6666666665 = -0.7862996485
x = -0.7862996485

Simplifying
x = -0.7862996485

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.1196329815, -0.7862996485}
Solution
x = {2.1196329815, -0.7862996485}